Question

初中数学，关于折痕问题

不要用相似三角形来答， 在长方形ABCD中，AD=3，DC=4，若将此长方形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为多少？

Answer 1

我给你讲你自己解C与点A重合则AE=CE ∵CE+ED=DC=4∴AE+ED=4 （设ED为x 则AE=4-x）用勾股定理AE*2=ED*2+AD*2同理C点

Answer 2

AC^2=AD^2 + DC^2=3^2 + 4^2=25 ==> AC=5AD^2 + DE^2=CE^2, CE+DE=4 ==> 3^2 + DE^2=(4-DE)^2 ==> 9+DE^2=14-8DE+DE^2 ==> DE=5/8CE=4-(5/8)=3 3/8(EF/2)^2= CE^2-(AC/2)^2=(27/8)^2-(5/2)^2=(329/64)^2 ==> EF/2=329/64 ==> EF=329/32=10(9/32)

Answer 3

△AOF为直角三角形，AO=2.5，OF=2.5÷4×3=15/8EF=2×OF=15/4