Question

如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证：点F在∠BAC的平分线上

Answer 1

∵BD⊥AC CE⊥AB
所以∠CEB=∠CDF
又CF=BF ∠CFD=∠FEB
所以△CDF≡△BFE
所以FD=FE
连接AF
∠FDA=∠FEA
又AF=AF
所以△ADF≡△AFE
所以∠DAF=∠EAF
所以点F在∠BAC平分线上

Answer 2

证△DCF全等于△BEF（AAS）得到DF=EF 得到AF平分∠BAC（角平分线性质）
你自己补充吧