已知X＝1是一元二次方程X²＋mX＋n＝0的一个根，求m²＋2mn＋n²的值。
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已知X＝1是一元二次方程X²＋mX＋n＝0的一个根，
则 m+n+1=0
m+n=-1
m²＋2mn＋n²
=(m+n)²
=1
则 m+n+1=0
m+n=-1
m²＋2mn＋n²
=(m+n)²
=1
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X=1
一元二次方程X²＋mX＋n=O
那么1+m+n=0
m+n=-1
(m+n)²=1
m²＋2mn＋n²=1
所以结果:=1
一元二次方程X²＋mX＋n=O
那么1+m+n=0
m+n=-1
(m+n)²=1
m²＋2mn＋n²=1
所以结果:=1
追问
求代数式4X²＋y²－4X十6y＋11的最小值
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把x=1带入得1+m+n=0所以m+n=-1
化简m∧2+2mn+n∧2=（m+n）∧2=1
化简m∧2+2mn+n∧2=（m+n）∧2=1
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