Question

多次相遇问题

甲,乙两车同时从A.B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍与原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问 两次相遇点相距多少千米?
PS：我不理解的是为何「两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍」。

Answer 1

你好

方法一
解：第一次相遇，两车合走了一个全程，乙车走了64公里。
第二次相遇，两车合走了三个全程，乙车走了：64×3=192（公里），而且走了一个全程加48公里，
全程为：192－48=144（公里）
两次相遇点为：144－48－64=32（公里）

方法二
第一时间段，从出发到第一次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离；
第二时间段，从第一次相遇到第二次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离的2倍。
所以，甲、乙两车在第二时间段的行程都是各自在第一时间段的行程的2倍。
可见乙车在第二时间段的行程为：2×64=128（千米）.
两次相遇点相距为：128-2×48=32（千米）。

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Answer 2

第二次相遇总路程为第一次相遇总路程3倍，时间=路程/(甲速度+乙速度），甲和乙速度都不变，甲第二次相遇时间为第一次的3倍，速度不变······

Answer 3

理清楚了就很简单了(最好画图解释给小孩，比较直观)
设距离为L
2008到2009次
甲（或者乙）走了
80+100
2009到2010次
甲（或者乙）走了
(L-100)+(L-120)
因为是匀速运动
80+100＝(L-100)+(L-120)
L=200