Question

已知,a,b,c,分别是三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边，且a,b是关于x的一元二次方程x²+4（c+2）=(c+4)x

1，判断△ABC的形状

2，若TANA=四分之三，求a,,b,c
3,

Answer 1

已知,a,b,c,分别是三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边，
且a,b是关于x的一元二次方程x²+4（c+2）=(c+4)x
1，判断△ABC的形状
△ABC是直角三角形。
一元二次方程x²+4（c+2）=(c+4)x 可化为;
x-²(c+4)x+4（c+2）=0
由韦达定理知：
a+b=(c+4) ⑴
ab=4(c+2) ⑵
(1)²：（a+b）²=（c+4)²
a²+2ab+b²=c²+8c+16 ⑶
（2）×2：2ab=8(c+2)
2ab=8c+16 （4）
（3）-（4）：
a²+b²=c²
所以， △ABC是直角三角形，其中∠C=90°。

2，若tanA=3/4，求a,,b,c

解方程： x-²(c+4)x+4（c+2）=0
x=【（c+4)±√（c+4)²-4*4（c+2）】/2
tan A=3/4,
a= 3/5c
b=4/5c
所以，a=（c+4)-√（c+4)²-4*4（c+2）】/2
所以，b=（c+4)+√（c+4)²-4*4（c+2）】/2
3/5c=（c+4)-√（c+4)²-4*4（c+2）】/2
4/5c =（c+4)+√（c+4)²-4*4（c+2）】/2
解得：c=10，a=6，b=8

Answer 2

one day some people set out to sea by ship

追问

你看了题目没，还是纯属要完成任务啊