Question

如图，已知AB//CD，直线EF截直线AB、CD于E、F。EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、

如图，已知AB//CD，直线EF截直线AB、CD于E、F。EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∠EFC、∠EFD、∠BEF.试说明四边形EGFH是矩形。

Answer 1

因为角BEF=角CFE,角AEF=角DFE。所以角FEH=角EFG ，角FEG=角EFH,所以EG//FH,FG//EH,又因为角GFH+角HEG=180度,角GFH=角HEG=90度。所以EGFH是矩形。