Question

初二数学，求解，急！谢谢了！

Answer 1

MN为BD的中垂线，所以BO=OD，BD与MN垂直，MO为三角形BMO与MOD的公共边，所以两三角形全等，角MBO=MDB，有四边形ABCD为矩形，所以AD平行BC，角ADB=DBC，所以角MBO=OBN，即三角形MBO与BON全等，所以MO=ON，所以BNDM为菱形
AB=4，AB=8，设AM=x，则MD=8-x，MD=BM，所以在直角三角形ABM中用勾股定理知x^2+4^2=(8-x)^2，解得x=3，所以MD=5

Answer 2

1、
∵ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠MDO=∠NBO，
在ΔOMD与ΔONB中，∠MOD=∠NOB，∴ΔOMD≌ΔONB，∴OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵MN垂直平分BD，∴BM=DM，
∴平行四边形BNDM是菱形。

2、
BD=√﹙4²+8²﹚=4√5
OD=1/2BD=2√5
∵∠DOM=90º=∠A,∠ADB=∠ODM
∴△ABD∽△OMD
∴AD:OD=BD:MD
∴MD=﹙2√5·4√5﹚/8=5

Answer 3

1、矩形推出三角形MOD BON全等 MD=BN
垂直平分线推出DM=BN 进而推出菱形
2、OD=OP/2 根据正切比例 求出MD