Question

高一数学11

Answer 1

2^x+2^y≥2×√2^(x)*2^y
=2√2^(x+y)
=2√2^(x+1/2x²)
=2√2^[1/2(x+1)²-1/2]
x=-1时取最小值-1/2
此时
原式≥2×√2^(-1/2)
=2×2^(-1/4)
=2^(3/4)
所以
log2 (2^x+2^y)≥log2 (2^（3/4))=3/4
因为取等号是x=y时，本题y=1/2x²，
所以不能取等号。

Answer 2

a^2+b^2>=2ab
(a-b)^2>=0
一个非负的等于0时，这个数必为0
a-b=o
a=b时取等号
所以你应用基本不等式时，取等号时，必有a=b，当a无法等于b时，就不能取等号。
如(a+1)^2+a^2>=2a(a+1)不能取等号