立体几何题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1...
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1
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因为显然A1B垂直于平面B1BCC1，
所以A1B即三棱锥A1-BCC1的高，
所以三棱锥A1-BCC1的体积是4/3=三棱锥B-A1C1C;
又因为三角形A1C1C的面积是2√2，
设三棱锥B-A1C1C以面A1C1C为底的高为h，所以h=√2;
过B1作B1D垂直于A1C交A1C于D；
所以B1D=2√6/3；
设二面角B1－A1C－C1的平面角为x;
所以sinx=h/B1D=√3/2
所以x=60度；
即二面角B1－A1C－C1大小为60度。
参考：http://zhidao.baidu.com/question/105098368.html
所以A1B即三棱锥A1-BCC1的高，
所以三棱锥A1-BCC1的体积是4/3=三棱锥B-A1C1C;
又因为三角形A1C1C的面积是2√2，
设三棱锥B-A1C1C以面A1C1C为底的高为h，所以h=√2;
过B1作B1D垂直于A1C交A1C于D；
所以B1D=2√6/3；
设二面角B1－A1C－C1的平面角为x;
所以sinx=h/B1D=√3/2
所以x=60度；
即二面角B1－A1C－C1大小为60度。
参考：http://zhidao.baidu.com/question/105098368.html
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系科仪器
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