Question

关于物理动能定理

本人高二现在正在学电学，最近几分练习里面经常出现偏转电场，好用的就是用动能定理，其中发现一点疑问，当一个电子以初速度0从加速电场（匀强的）射入，偏转电场。我们知道速度的合成与分解，这里不考虑重力做功，也就是竖直方向只收到电场力，所以竖直方向的速度才产生。我用了一个办法，就是设竖直初速度为0，竖直末速度为Vt，在用qU为功。利用动能定理连接起来为什么不行。
刚刚有人回答可以，但是如果我水平方向也用这样的方法，列出一个等式，与上述等式相加左边的到的是我以全程算的总功，右边的加速度则是水平动能+竖直方向动能，与全程计算的合速度动能又不一样。

Answer 1

因为电子不是从电场的正极到负极。U表示的是整个偏转电场的电势差，而计算电子的能量时要用它的初始位置和末态位置之间的电势差。如果是匀强电场的话，动能应该是qEd，d是竖直方向移动的距离。如果不是匀强电场，就需要其他方法了。

追问

刚刚打错了，漏了d，两个都是匀强的。为什么我这样算和用常规方法算不一样。还有一般我们高中都是平行板，都是以电势差U，距离d算的，偏转向下，那么应该是做正功的。

Answer 2

1、
由“小球通过半个圆周恰好通过最高点”得到：
小球最高点时，mg=m(V^2)/R
因此V^2=gr
所以小球最高点动能E1=m(V^2)/2=mgR/2
由“小球通过轨道最低点时绳子拉力为7mg”得到：
小球最低点时，mg+(m(v^2)/R)=7mg
因此v^2=6gR
所以小球最低点动能E2=m(v^2)/2=3mgR
由能量守恒定律得：
E1+W=E2
所以W=E2-E1=5mgR/2
因此小球克服阻力所做的功伟5mgR/2

2、
(1)小球最低点时的速度为根号(7Rg)，
所以小球最低点的向心力m((V1)^2)/R=7mg
因为小球对轨道的压力=离心力，轨道提供小球的向心力
所以压力F=向心力=7mg
(2)小球最低点的动能E=m((V1)^2)/2=7mRg/2
因为小球最高点时，动能转化为重力势能的量为mgH=2mgR
所以小球最高点的动能为E-2mgR=3mRg/2
因为小球最高点动能E2=m((V2)^2)/2=3mgR/2
所以V2=根号(3gR)