初三数学题，第9，10题，要有过程，谢谢
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1、在rt△CBF中，PF=√(CF²-BC²)=√(10²-8²)=6，∴AF=10-CF=10-6=4，在rt△AEF中，设AE=x，则EF=DF=8-AE=8-x，根据勾股定理有EF²=AF²+AE²=4²+x²=(8-x)²，解得x=3，∴tan∠AFE=AE:AF=3:4=3/4。
2、若△ABD为正三角形，则DH垂直平分AB，且∠DAH=60°，∴AH=5，∴DH=AHtan∠DAH=5tan60°=5√3，∵△ABC为等腰直角三角形且∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∴EH=AHtan∠CAB=5tan45°=5，∴DE=DH-EH=5√3-5。
设HB=3x，∵tan∠HDB=3/4=HB:DH，∴DH=4x，∵BD=AB=10，在rt△DHB中，根据勾股定理则有BD²=DH²+HB²，∴10²=(4x)²+(3x)²，∴x=2，∴HB=6，DH=8，∴AH=AB-BH=10-6=4，∴EH=AHtan∠CAB=4tan45°=4，∴DE=DH-EH=8-4=4。
2、若△ABD为正三角形，则DH垂直平分AB，且∠DAH=60°，∴AH=5，∴DH=AHtan∠DAH=5tan60°=5√3，∵△ABC为等腰直角三角形且∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∴EH=AHtan∠CAB=5tan45°=5，∴DE=DH-EH=5√3-5。
设HB=3x，∵tan∠HDB=3/4=HB:DH，∴DH=4x，∵BD=AB=10，在rt△DHB中，根据勾股定理则有BD²=DH²+HB²，∴10²=(4x)²+(3x)²，∴x=2，∴HB=6，DH=8，∴AH=AB-BH=10-6=4，∴EH=AHtan∠CAB=4tan45°=4，∴DE=DH-EH=8-4=4。
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