Question

已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值。

已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值。

Answer 1

函数f(x)=x^2+ax+3 的对称轴是：
x = -a/2.

a-2≥0,即 a≥2，即 -a/2≤-1。

所以 函数f(x)=x^2+ax+3
当 -1≤x≤1 时，单调递增。

x=-1时，取得最小值：1-a+3 = -a+4.
x=1时，取得最大值：1+a+3 = a+4。