Question

如图，已知点B,c,d在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形。

Answer 1

1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此：△BCE≌△ACD

2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此：△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得： 三角形CFH为等边三角形

Answer 2

(1)、
∵△ABC与△CDE都是等边三角形
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∵点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACE=60°
∴∠ACD=∠BCE=120°
∴△BCE≌△ACD(SAS)
(2)、
∵△BCE≌△ACD
∴∠CAD=∠CBE
∵∠ACE=∠ACB=60°,AC=BC
∴△ACH≌△BCF(ASA)
∴CF=CH
(3)、
∵CF=CH,∠ACE=60°
∴△CFH是等边三角形