已知x,y,z属于R，且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是多少
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x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1
即xy+z(x+y)=-1
代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z
看成方程判别式》=0 -1<=z<=5/3
xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z
学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1/3增 -1/3<z<1减1<=z<=5/3增
x=y=-1/3 z=5/3
最后求得5/27
即xy+z(x+y)=-1
代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z
看成方程判别式》=0 -1<=z<=5/3
xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z
学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1/3增 -1/3<z<1减1<=z<=5/3增
x=y=-1/3 z=5/3
最后求得5/27
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