Question

已知等差数列an的前n项和为sn，且a6=-5，s4=-62（1）求an通项公式（2）求数列|an|的前项和tn

Answer 1

解答如下：
由已知条件得到：
a6=a1+(5-1)d=a1+4d=-5
s4=4a1+(4-1)*4/2*d=4a1+6d=-64
联立解得：a1=-145/7 d=22/7
an=a1+(n-1)d=-145/7+22/7*(n-1)
令an≥0 得到n≥167/22 即n≥8
∴当n＜8时 an＜0；当n≥8时，an ＞0
S7=7a1+(7-1)*7/2*d=-79
Sn=a8+(n-7-1)(n-7)*d=9/7+22/7*(n-8)(n-7)
｜An｜的前n项和为
Tn=-a1-22/7*(n-1)*n/2=145/7-11/7*n*(n-1) (n＜8)
Tn=S7+S(n-7)=79+9/7+22/7*(n-8)(n-7)=562/7+22/7*(n-8)(n-7) (n≥8)