高一数学，第八题，求详细过程
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②式→y=b-x
①式→x²+(b-x)²-25=0
利用△≥0算出来b的范围
①式→x²+(b-x)²-25=0
利用△≥0算出来b的范围
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把x=b-y代入上面的式子
b^2-2by+2y^2=25
所以2 y^2 -2by +b^2-25=0
有实数解当 判别式大于等于0
就是4b^2-8(b^2-25)>=0
就是b^2<=50
负根号25<=b<=根号25
b^2-2by+2y^2=25
所以2 y^2 -2by +b^2-25=0
有实数解当 判别式大于等于0
就是4b^2-8(b^2-25)>=0
就是b^2<=50
负根号25<=b<=根号25
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作图可以求解，题中方程有解，可以理解为斜率为-1的直线和以原点为圆心，半径为5的圆有交点，那么b就是直线与坐标轴的截距。当直线与圆相切时，b取到最值，进而可以求出b的取值范围。
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第一个公式是半径为5的圆，完了你在看一下x+y的范围了
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