高中数学第21题
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解析：∵向量a=(sinx,1)，b=(cosx,1)
∴向量a+b=(sinx+cosx,2)
令x=π/4
向量a+b=(sinx+cosx,2)=(√2,2)
∵函数f(x)=|a+b|^2+m为奇函数
f(x)=(sinx+cosx)^2+4+m=2sin2x+5+m
令5+m=0==>m=-5
∴向量a+b=(sinx+cosx,2)
令x=π/4
向量a+b=(sinx+cosx,2)=(√2,2)
∵函数f(x)=|a+b|^2+m为奇函数
f(x)=(sinx+cosx)^2+4+m=2sin2x+5+m
令5+m=0==>m=-5
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