Question

急求函数一题!!

已知点P(x,y)是抛物线y=-1/2x平方在第四象限内的一个动点，点A的坐标为(3,0)，用S表示三角形OPA的面积 求S关于y的函数解析式 求S关于x的函数解析式，并指出它们是什么函数

Answer 1

｜OA｜=3

S=1/2*｜0A｜*｜yP｜=-3/2 yP，得yP=-2S/3，（是一次函数）

S=3/2（1/2xP^2），即xP^2=3S/4(是抛物线）

Answer 2

三角形OPA，o、A都在X轴上，所以OA为三角形底边，P在第四象限坐标为（X,-1/2x平方），所以三角形OAP高为-1/2x平方的绝对值，即1/2x平方。
所以三角形面积S=1/2*3*1/2x平方=3/4X²。
所以S的解析式为抛物线，且完全在X轴上方。