Question

2道关于物理万有引力定律的题目

1 .两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比Ta :Tb = 1:8 。 则轨道半径之比是 （ 1:4） 为什么是1:4阿，我算了2遍都是有1:64唉 = = 要解答计算过程

2. 书上说 人造卫星在沿圆周轨道运行时，处于完全失重状态 。 那么在椭圆轨道也是失重状态么，在其他不是圆的轨道呢

Answer 1

你好，我是学物理学的。我来回答吧。
你是怎么计算的？可能你算错了。
1、由万有引力提供向心力得：
GMm/R^2=mR(2π/T)^2
化简得：
GMT^2=4πR^3
代入得：
Ta^2:Tb^2=Ra^3:Rb^3
有：1:64=Ra^3:Rb^3
即：Ra:Rb=1:4
例外：也可用开普勒第三定律。
2、不管什么轨道，都是完全失重。万有引力都为向心力或加速度。
不懂可以再问我。

Answer 2

根据开普勒第三定律：（R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)
即：（Ta :Tb）的平方正比于（Ra :Rb ）的三次方
（1：8）的平方正比于（1 :4 ）的三次方
当然对于高中生也可以直接用万有引力定律推出：
（Ta :Tb）的平方正比于（Ra :Rb ）的三次方

人造卫星在沿圆周轨道运行时，处于完全失重状态的本质是万有引力提供了做匀速圆周运动的向心力。做椭圆轨道运动仍是万有引力提供了向心力和加速度，所以仍处于失重状态。正常情况下只能是椭圆（园是特殊的椭圆）运动。