Question

一道函数题。急啊！！

f(x)关于x=1对称，当x<=1时，y=x^2+1,则当x>1时，f(x)=??

Answer 1

f(x)关于x=1对称
那么：
f(1-x)=f(1+x)
f(x)=f(2-x)
当x>1时，2-x<1
f(x)=f(2-x)
=（2-x)²+1
=x²-4x+5

Answer 2

（x-2）^2-1

Answer 3

由于f(x)关于x=1对称，所以
f(x)=f(2-x)
所以 x>1时，2-x<1
此时 f(x)=f(2-x)
=(2-x)^2+1
注:若f(x)关于x=a对称，则有
f(x)=f(2a-x)，即 括号内的自变量的和等于2倍的对称轴的值

Answer 4

因为f(x)关于x=1对称，所以f(x)=f(2-x)
所以x>1时，f(x)=f(2-x)=(2-x)^2+1

Answer 5

解：由已知f(x)关于x=1对称，故对于任意x 有f(x)=f(2-x)。又当x<=1时，y=x^2+1①,那么当x>1时，必有2-x≤1. 即满足关系式①成立的条件：有f(2-x)=(2-x)²＋1故f(x)=(2-x)²＋1(当x>1时)

Answer 6

麻烦……
y是个抛物线嘛！把y的对称轴x=0关于x=1对称一下，得到f(x)右半边的对称轴x=2，然后形状什么的都没有变，那直接写f(x)=(x-2)²+1,x>1不就OK了？