Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)、B(-3,2),且与X轴两个交点之间的距离为4,求该二次函数的关系式

已知二次函数y=ax�0�5+bx+c的图像经过点A(-1,0)、B(-3,2),且与X轴两个交点之间的距离为4,求该二次函数的关系式

Answer 1

a-b+c=09a-3b+c=2 8a-2b=2 b=4a-1(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2=16 b^2-4ac=16a^2(4a-1)^2-4ac=16a^2 4ac+8a=1 c=1/(4a) -2a-4a+1+1/(4a) -2=0 3a-1/(4a)+1=0 12a^2+4a-1=0 (2a+1)(6a-1)=0a=-1/2 b=-3 c=-5/2ora=1/6 b=-1/3 c=-1/2

Answer 2

(1)a=－1/2 b=－3 c=－5／2 或a＝1／6b＝－1／3c＝－1／2