Question

​已知：如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥

已知：如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F。请你判断△DBF的形状？并证明你的判断。

Answer 1

证明：在RT三角形ADC中∠DCE=∠CAD 即∠BCF=∠CAD又 BF平行于AC，所以∠FBC=∠DCA=90°因为：AC=BC所以：RT三角形FBC全等于RT三角形DCA所以：BF=DC=BD三角形BDF为等腰直角三角形。

追问

∠DCE=∠CAD怎么来的

追答

因为∠CAD+∠ACE=90° ∠DCE+∠ACE =90° 所以 DCE=∠CAD