Question

函数F(X)=x^-2x+a在区间（2，3）内有一个零点，则实数a的取值范围

Answer 1

该二次函数对称轴为1，在该区间左侧，故该函数在（2,3）上有单调性，∴F（2）*F（3）＜0即可
可得a∈（-3,0）

Answer 2

由题知F(X)为减函数
且 x^-2x的范围为（3^-6,2^-4)
则a的范围为（-2^-4，-3^-6）

Answer 3

根据零点的存在性定理，得出f(2)f(3)＜0
解得：-3＜a＜0