Question

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“北半球某地的地理纬度，就等于该地看北极星的仰角即北极星的地平高度。”这句话理解不了，什么意思啊？

Answer 1

北半球的地理纬度等于该地观测北极星仰角度数的数学方法证明

方法一：

我们经常用北半球的地理纬度等于该地观测北极星仰角度数这一结论来解题，证明这

一结论，用数学方法简洁明了。绘图如下：

(1)

设

A

为北半球任意一点

(

南半球看不到北极星

)

，

N

为北极点，

那么

OC

为赤道平面。

北极星在

ON

的延长线上，OB⊥OC∴

α

+

β

=90

°

(2)

过

A

做球面切线，并与

ON

延长线相交于

B

，即

AB⊥AO，

θ

+

β

=90°。因为北极星

距离地球无限远，从北极星分别射向

N

、

A

的光线平行，那么

γ

角即是看北极星的仰角。

α

为

A

地的地理纬度。

因为

γ

=

θ

(

内错角

)

，

而

θ

+

β

=90°，

所以

γ

+

β

=90°可得

γ

=

α

，

即某地的地理纬度等于当地观测北极星仰角的度数。

方法二：

室外测量：把一根带有重垂线的直杆插在经过水银水平尺检测过的平地上，让杆与重

垂线重合，并使杆与地面垂直（见图），同样测得杆高

y

和地面影子长

x

。再用手指指在

杆上离地

1

米等不同位置，

同样可量得指高

y′及相应的指高的影子长

x′。

移动手指的位

置，可得到多组指高与影子长的比值，取其平均值来计算出角。

所求的

角为

arctg

（

y/x)= arctg

（

y’/x’)

，即为当地的纬度。

Answer 2

地平纬度亦称地平高度，天体的地平高度以地平圈为起点，一般沿天体所在地平圈向上量度，从0度到90度。

地平圈是从观测者四周水平方向望去,天地相交的圆。也就是观测者所处位置做地球表面的切线所在的平面。

上面是对概念的解释，现在你做一个图，具体描述如下：地球-用一个园代替。画出地心O；北极星A；找出地球上一点B（为了方便，这个点在北半球找），过B点做切线交OA于E，此切线交赤道线于点F（赤道在平面图上用线代替）。这样我们可以找到地平高度角就是角ABE,点B的纬度就是角BOF。

由于北极星距离地球的距离很远，所以交BAO很小，可以忽略。所以角BEO=角ABE+角BAE约等于角ABE,而角BEO根据几何关系可以知道等于角BOF，也就是B点的纬度角。

写着很麻烦，看着也很麻烦，你吧图画出来就很容易理解了。只要注意到那个可以被忽略的角度就可以理解了。
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=P0knsbHY2WllEHOBsq_g-E6Mxkb0SGc5GwxtVetoMIaS17qeequN1BDU39Lf76RXirshHRB8Svpm5eXM9jxRPK

追问

什么是地平高度？什么是地平圈？看百度了，看不懂。。^-^

追答

上面不是说了吗 什么是地平高度和地平圈

追问

我的意思是用通俗的话说一下，看不懂上面写的。

Answer 3

如果你所在的地方看北极星与地平线的夹角，就是你所在地方的地理纬度。比如说你所在地方仰望北极星与地平线所成的夹角是45度，那么你所在地方的地理纬度就是北纬45度。

Answer 4

举个例子，北京的纬度为40°，在北京看北极星，仰角=40°。ok？