如图 在三角形ABC中，AD垂直BC于D，点D、E、F分别是BC、AD、AC的中点。求证四边形AE
如图在三角形ABC中，AD垂直BC于D，点D、E、F分别是BC、AD、AC的中点。求证四边形AEDF是菱形...
如图 在三角形ABC中，AD垂直BC于D，点D、E、F分别是BC、AD、AC的中点。求证四边形AEDF是菱形
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∵AD⊥BC，D为BC中点
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵E为AB中点，D为BC中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥AC且DE=1/2AC
∵F为AC中点
∴AF=1/2AC=DE
∴四边形AEDF为平行四边形
∵D为BC中点
∴AE=1/2AB=1/2AC=AF
∴四边形AEDF为菱形
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵E为AB中点，D为BC中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥AC且DE=1/2AC
∵F为AC中点
∴AF=1/2AC=DE
∴四边形AEDF为平行四边形
∵D为BC中点
∴AE=1/2AB=1/2AC=AF
∴四边形AEDF为菱形
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