Question

如图，已知：角A=角1，角E=角2，AC垂直于FC，试说明AB平行于DE的理由

Answer 1

证明：
∵∠A=∠1，∠E=∠2
∴∠B=180°-∠A-∠1=180°-∠1-∠1=180°-2∠1 　
∠D=180°-∠E-∠2=180°-∠2-∠2=180°-2∠2　
∵∠1+∠2=∠BCD-∠ACE=180°-90°=90°
∴∠B+∠D=180°-2∠1 +180°-2∠2=360°-2×90°=180°
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

追问

角B+角D=180度-2角1+180度-2角2没明白--

追答

∴∠B=180°-2∠1 　
∠D=180°-2∠2　
∴∠B+∠D=180°-2∠1 +180°-2∠2

追问

对阿为什么要2个180度相加

Answer 2

证明：
∵∠A =∠1，∠E =∠2

∴∠B = 180° - ∠A-∠1 = 180° - ∠1 - ∠1 = 180°-2∠1

∠D = 180° - ∠E-∠2 = 180° - ∠2 - ∠2 = 180°-2∠2

∵∠1 +∠2 =∠BCD-∠ACE = 180° -90°= 90°

∴∠B +∠D = 180°-2∠1 +180°-2∠2 = 360°-2×90°= 180°
∴AB∥DE（与毗邻的互补，两条平行线内侧角）

Answer 3

二楼是正确的

追问

？

好吧 但是我们老师给我们更方便的方法