Question

积分定义是怎样的拜托各位大神

Answer 1

不定积分 就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。这也就是说如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。定积分 定积分就是求函数F(X)在区间（a,b）中图线下包围 定积分 的面积。即 定积分 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积。这个图形称为曲边梯形， 定积分 特例是曲边三角形 定积分 定积分 。编辑本段定积分的定义 设一元函数y=f(x) ,在区间（a,b）内有定义。将区间（a,b）分成n个 定积分 小区 定积分 间(a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .....(xi,b) 。设△xi＝xi－x(i-1)，取区间△xi中曲线上任意一点记做f（ξi），做和式： 和式 若记λ为这些小区间中的最长者。当λ → 0时，若此和式的极限 定积分 存在， 定积分 则称这个和式是函数f(x) 在区间(a,b)上的 定积分 。 记做：∫ _a^b (f(x)dx) （a在∫下方，b在∫上方） 其中称a为积分下限，b为积分上限， f(x) 为被积函数，f(x)dx 为被积式，∫ 为积分号。 之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的 定积分 值是确定的， 是一个数， 而不是一个函数 。

Answer 2

定积分，就是图像与X轴围成的面积，X轴以上为正，X轴以下为负。其意义就是导数的逆过程。