数学奥赛

画展九时开始,但早有人来等候。从第一个观众来到的时候,每分钟来的观众数一样多。如果开三个入场口,九时九分就不再有人排队;如果开五个入场口,九时五分就不再有人排队。那么,第... 画展九时开始,但早有人来等候。从第一个观众来到的时候,每分钟来的观众数一样多。如果开三个入场口,九时九分就不再有人排队;如果开五个入场口,九时五分就不再有人排队。那么,第一个观众到时是八时几分? 展开
qsmm
2010-08-19 · TA获得超过267万个赞
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解:设每个入场口每分钟能进入的观众为1份。

从9点到9点9分进入的观众数是:

3×9=27(份)

从9点到9点5分进入的观众数是:

5×5=25(份)

9点前来的观众数是:

(27-25)÷(9-5)=0.5(份)

每分钟来的观众数为:

27-9×0.5=22.5(份)

或:25-5×0.5=22.5 (份)

这些观众来到需要:

22.5÷0.5=45(分钟)

9点-45分钟=8点15分

所以,第一个观众到达时间是8点15分。
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