Question

数学奥赛

画展九时开始，但早有人来等候。从第一个观众来到的时候，每分钟来的观众数一样多。如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如果开五个入场口，九时五分就不再有人排队。那么，第一个观众到时是八时几分？

Answer 1

解：设每个入场口每分钟能进入的观众为1份。

从9点到9点9分进入的观众数是：

3×9=27(份）

从9点到9点5分进入的观众数是：

5×5=25(份）

9点前来的观众数是：

（27-25）÷（9-5）=0.5（份）

每分钟来的观众数为：

27-9×0.5=22.5（份）

或：25-5×0.5=22.5 (份）

这些观众来到需要：

22.5÷0.5=45（分钟）

9点-45分钟=8点15分

所以，第一个观众到达时间是8点15分。