已知在△OAB（O为原点）中，OA=(2cosα,2sinα),OB=(5cosβ,5sinβ),若OA*OB=-5,则S△AOB的值为
1个回答
展开全部
已经知道：OA.OB=-5
又求得|OA|=2,|OB|=5
从而cos(角AOB)=OA.OB/(|OA||OB|)
=-5/(2*5)=-1/2
由此求得
sin(AOB)=(根号3)/2
故S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|*sin(角AOB)
=(1/2)*2*5*(根号3)/2
=5*(根号3)/2
又求得|OA|=2,|OB|=5
从而cos(角AOB)=OA.OB/(|OA||OB|)
=-5/(2*5)=-1/2
由此求得
sin(AOB)=(根号3)/2
故S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|*sin(角AOB)
=(1/2)*2*5*(根号3)/2
=5*(根号3)/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
