Question

已知菱形ABCD的边长为2，角BAD=120度，点E、F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=

已知菱形ABCD的边长为2，角BAD=120度，点E、F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=入DF。若向量AE·AF=1，则入的值为
这道题怎么做？？求答案解析

Answer 1

可以连接对角线以後建立直角坐标系,用解析几何的方法算出来.
设边长为2,容易根据已知条件得短对角线是2,长对角线是2√3
B(-√3,0),C(0,-1),D(√3,0),A(0,1)
定比分点坐标公式,∵BE=1/2*EC,∴带入公式得E(-2√3/3,-1/3)
AE→=(-2√3/3,-4/3)
设DF=kFC,F(x,y),有x=√3/(1+k),y=-k/(1+k)
AF→=(√3/(1+k),-(1+2k)/(1+k))
AE→*AF→=1,所以有x1x2+y1y2=1,解得k=1
∴F是中点,DC=2DF