Question

高一数学 已知集合A={a-2,2a^2+15a,12}且-3属于A，求a的取值范围

怎么做啊 我无力了

Answer 1

则题得
-3属于A
则
1）当a-2=-3, 则a=-1
2a²+15a=2*(-1)²+15*(-1)=-13
集合A={-3,-13,12} 成立
所以 a=-1

2) 当2a²+15a=-3,
则2a²+15a+3=0
a=[-15±根号(225-4*2*3)]/4=[-15±根号(201)]/4
a1=[-15+根号(201)]/4 a2=[-15-根号(201)]/4
当a1=[-15+根号(201)]/4时
a-2=a1-2=[-23+根号(201)]/4
当a2=[-15-根号(201)]/4时
a-2=a2-2=[-23-根号(201)]/4

集合A={[-23+根号(201)]/4,-3,12} 或 A={[-23-根号(201)]/4,-3,12} 成立

综上所述
a的取值范围：
a=-1
或 a=[-15+根号(201)]/4 或 a=[-15-根号(201)]/4

Answer 2

a-2=-3,或者2a^2+15a=-3呗
a=-1或

追问

算得我头疼 ...................