一道数学函数题，急需大家帮忙
f(x)定义域为R，且x不等于1，又f(x+1)为奇函数，当x<1时，f(x)=2x^2-x+1,当x>1时，求f(x)的减区间...
f(x)定义域为R，且x不等于1，又f(x+1)为奇函数，当x<1时，f(x)=2x^2-x+1,当x>1时，求f(x)的减区间
展开
展开全部
f(x+1)为奇函数
f(-x-1)=-f(x+1),
x<1时，f(x)=2x^2-x+1,f(x+1)=2(x+1)^2-(x+1)+1=2x^2+3x+2,则x>1时，f(-x-1)=-f(x+1)=-2x^2-3x-2,则设t=-x-1,x=-t-1,则f(t)=-2(-t-1)^2-3(-t-1)-2=
-2t^2-4t-2+3t+3-2=-2t^2-t-1,
x>1时，f(x)=-2x^2-x -1
f(-x-1)=-f(x+1),
x<1时，f(x)=2x^2-x+1,f(x+1)=2(x+1)^2-(x+1)+1=2x^2+3x+2,则x>1时，f(-x-1)=-f(x+1)=-2x^2-3x-2,则设t=-x-1,x=-t-1,则f(t)=-2(-t-1)^2-3(-t-1)-2=
-2t^2-4t-2+3t+3-2=-2t^2-t-1,
x>1时，f(x)=-2x^2-x -1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
