Question

一道科学题...在线等...急

有两个圆柱形容器,它们的底面直径与各自的高相等,B的高度是A的高度的7/8，B容器中装满水，A容器中装满另一种液体，且这两个容器中的液体质量相等，求A容器中的液体的密度。

Answer 1

A的质量：pi*rA^2*hA*A液体密度
B的质量：pi*rB^2*hB*B液体密度
所以A液体密度=pi*rB^2*hB*B液体密度/pi*rA^2*hA=（7/8）^3*水的密度

Answer 2

依题意知，P1V1=P2V2,而H2=2/8H1,又有V=3.14r*r*H,r=H.可得p1/p2=V2/V1=(H2/H2)的立方，得P1=343/512P2,P2为水的密度

Answer 3

设A高度为H，地面积S，则B高度7H/8,底面积49S/64,
因为质量相同，有10^3(7H/8)(49S/64)=ρHS。
两边同时消去H和S，得ρ=10^3x343/512(kg/m^3)

Answer 4

根据质量相等列方程
设A的高为a，A中液体密度为x，则B高为7/8a，
A中质量为：π*（a/2）*（a/2）*a*x=π*（7a/16）*（7a/16）*7a/8*1
从而得到x=343/512=0.669921875