Question

求a的值？？？

已知函数f（x）=x的平方+ax+3在区间【-1,1】的最小值为 -3，求a的值为？？？
要过程，谢了~！

Answer 1

当对称轴属于[-1,1],-a/2属于【-1，1】且3-a平方/4=-3
得a=正负2根号6，a[-2,2]舍
对称轴小于-1时 a大于2，函数在此区间单调递增，则a=-1时，f（-1）=-3，a=7
对称轴大于1时a小于-2，函数在此区间单调减，则a=1时，f（1）=-3，a=-7

Answer 2

f（x）=x^2+ax+3
对称轴为 x=-a/2
当 -1<=-a/2<=1 即 -2<=a<=2 时，

最小值为 f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+3=-a^2/4+3=-3
a=±√24=±2√6

所以排除

当 -a/2>1时，a<-2
最小值为 f(1)=4+a=-3 a=-7
当 -a/2<-1时， a>2
最小值 f(-1)=4-a=-3 a=7

综上 a=-7 或 a=7