Question

求解微分方程的问题（动态马尔科夫过程）

dp/dt=E'*p;
p'*1=1;
p(0)=[0 0 1];
E=[-0.01 0.01 0; 0.04 -0.045 0.005; 0 0.02 -0.02];
我用dsolve去求解，化为下列式子

[x y z]=dsolve('Dx=-0.01*x+0.04*y','Dy=0.01*x-0.045*y+0.02*z','Dz=0.005*y-0.02*z','x+y+z=1','x(0)=0','y(0)=0','z(0)=1')
Warning: The number of equations exceeds the number of indeterminates. Trying heuristics to reduce to square system.
[ode::solve_intern]
运行后就报错。。多谢了

Answer 1

式子比未知数多，出现contradiction，当然会报错
x+y+z=1是多馀的

动态矩阵有了，初始矢量有了，已经够了

追问

[x y z]=dsolve('Dx=-0.01*x+0.04*y','Dy=0.01*x-0.045*y+0.02*z','Dz=0.005*y-0.02*z','x(0)=0','y(0)=0','z(0)=1') 我换成这个后

求出的结果自动满足x+y+z=1.不知道什么原因

追答

虽然本身x+y+z=1不冲突其他条件
但是电脑应该是默认 等式数量大於未知数数量时，直接报错

如果三个未知数出现四个式子，第四个式子如果是随意的，基本都会冲突前三个，除非第四个式子能从前三个导出，也算是最基础的线代知识。。。