Question

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin²x+1

(1)求函数f(x)的最小正周期及值域
（2）求f（x）的单调递增区间

Answer 1

(1).f(x)=sin(2x)+1-2sin^2(x)=sin(2x)+cos(2x)=根号2倍sin(2x+π/4）
最小正周期T=2π/2=1，值域[-根号2，根号2]
(2).令-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ(k是整数），解出x属于[-3π/8+kπ,π/8+kπ](k是整数)，即为所求单调递增区间。
这题利用了倍角公式和辅助角公式。一个个手工打的字，还望采纳，谢谢！

Answer 2

(1).f(x)=sin(2x)+1-2sin^2(x)=sin(2x)+cos(2x)=根号2倍sin(2x+π/4）
最小正周期T=2π/2=1,值域[-根号2,根号2]
(2).令-π/2+2kπ