Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F,DE+DF于AB相等吗?请说明原因

如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE//AC，交AB于点E，DF//AB，交AC于点F，DE+DF于AB相等吗？请说明原因

Answer 1

已知在△ABC中,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F
则四边形AEDF是平行四边形，所以：AE=DF，DE=AF
AB=AC,所以：∠B=∠C
又：DE//AC，所以：∠B=∠C=∠BDE
所以：BE=DE
这样：DF+DE=AE+DE=AE+EB=AB=AC