Question

已知在三角形abc中，内角ABC的对边分别为abc.S三角形abc=a^2+b^2-c^2／4，那

已知在三角形abc中，内角ABC的对边分别为abc.S三角形abc=a^2+b^2-c^2／4，那么角C等于

Answer 1

解S=a^2+b^2-c^2/4=1/2absinC
即（a^2+b^2-c^2）/2=absinC
即（a^2+b^2-c^2）/2ab=sinC
即cosC=sinC
即1=sinC/cosC=tanC
即tanC=1
因为C属于（0，180°）
即C=45°
希望能解决您的问题。

Answer 2

S三角型=4abcosC=1/2absinc
∴
1/2cosC=1/2sinc
∴c=45°
根据余弦定理求出的
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
那么a^2+b^2-c^2=2abcosc
∴S=abcosc/2=absinc/2