已知a加b加c等于零，求a（1｜b+1｜c)+b(1|a+1|c)+c(1|a+1|b)的值？
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最简单的证法二：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/b+c/a
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=-a/a-b/b-c/c
=-3
因为a+b+c=0；所以很明显a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a;把这些值代入上式就得到-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/b+c/a
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=-a/a-b/b-c/c
=-3
因为a+b+c=0；所以很明显a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a;把这些值代入上式就得到-3
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