求2005*2006*2007*2008+1的平方根减去2006的平方差的值是多少
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2005*2006*2007*2008+1
=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1
=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1
=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1
=(2005^2+3*2005+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=(2005-2006)(2005+2006)+6015+1
=-4011+6016
=2005
=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1
=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1
=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1
=(2005^2+3*2005+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=(2005-2006)(2005+2006)+6015+1
=-4011+6016
=2005
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