Question

初中数学竞赛

已知2x²+4x-3=0 x1x2分别为方程的两个根。求x2／x1²+x1／x2²的值

Answer 1

解：由根与系数的关系，我们可以得到：
X1*X2=-3/2,X1+X2=-2
将X2/x1²+x1／x2²化简，得到：(X2^3+X1^3)/(X1X2)^2
(X1+X2)(X1^2-X1*X2+X2^2)/(X1X2)^2
=(X1+X2)[(X1+X2)^2-3X1*X2]/(X1X2)^2
=(-2）*[(-2)^2-3*(-3/2)]/(-3/2)^2
=(-2)*[4+9/2]*4/9
=(-2)* (17/2) * (4/9)
=-68/9