Question

为何a的1/n次方(即a的根号n)当n->无穷大时,会趋近于1

Answer 1

答：解答一：
首先指出，a=1时：1的1/n次方,不管n是几，都是=1；
a＞1时：a开n次方，数字是越来越小，但不会≤1，都是＞1的；
所以a开n次方，当n->无穷大时，趋近于1；
0＜ a＜1时：a开n次方，数字是越来越大，但不会≥1，都是＜1的；
所以a开n次方，当n->无穷大时，也趋近于1；
所以当：a＞0(a≠1)时，当n->无穷大时，a的1/n次方(即a的根号n，或称为a开n次方)都会趋近于1；

解答二：当n->无穷大时，1/n->0；因为任何数的0次方，都等于1；
所以当：a＞0(a≠1)时，当n->无穷大时(1/n->0)，a的1/n次方，都会趋近于1；

Answer 2

当a>0的时候，n趋向于无穷大时，1/n近似为0此时a^0=1;a=0的时候，0^0=1,两种情况合起来就好了