Question

高等数学同济六版38页第7题不等式放大有疑问

看图中答案是把X+2放大成5倍，这样得出的0.001/5就是最大值了吗，那如果取4.9倍呢，岂不是还有更大的值，那这题要怎么理解了，那请问除了5还有其他方法算出答案吗？求求大神们帮帮妹子解答谢谢~●﹏●
求大神用心回答啊，，路过的就请留步，不想回答的就请飘走吧╭(′▽`)╯

Answer 1

这个答案不唯一，比如说当delta取10^(-100)等等更小的数的话肯定也满足题意，我们的目标只是确定出当delta小于多少时，|y-4|<0.001就行，而并非求出所有满足这样的delta的上确界。
他这里|x+2|<5是因为他不妨设中|x-2|<1推出来的，当然你可以不妨设|x-2|<0.9，那么|x+2|<4.9，这样取delta=0.001/4.9也可以(只要保证0.001/4.9<=0.9就行).

追问

已懂，一句点醒我！只是确定出当delta的取值，使|y-4|<0.001成立就行，而不是求delta的最小值是吗

追答

不是求delta的最大值.

追问

delta没有最大值吧，求出delta的最小值是我的初衷，现在自知错了呢，像你所说并非求出所有满足这样的delta的上确界。

Answer 2

我乘我的最大伙伴，得到一个最小区间，这是充分的，是正解。。。
那如果取4.9倍呢，岂不是还有更大的值-----但这是必要，而非充分，请仔细领会其中含义。。。

追问

虽小女子愚鲁不识其中义，但还是谢谢你

Answer 3

这题跟上面的6（2）是一个道理，都是经过放缩得到的不等式，所以答案给的0.002只是近似值，取1＜x＜3，精确度当然不如1.5＜x＜2.5，所以你取0-1之间的数精确度都比答案高，但通过四舍五入后就都是0.002了。

追问

你的回答在别打知道里面有过了好吗，还是我打的差评，谢谢你的回答

追答

有过，那么你为设么还要再问呢

Answer 4

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