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因为x^2+y^2-xy+x+y+1=0 ,
所以2(x^2+y^2-xy+x+y+1)=0,
2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2=0,
x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1=0,
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=0
所以(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2=0,
所以x-y=0,x+1=0,y+1=0,
所以
x=y=-1,
所以x+y=-2
所以2(x^2+y^2-xy+x+y+1)=0,
2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2=0,
x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1=0,
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=0
所以(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2=0,
所以x-y=0,x+1=0,y+1=0,
所以
x=y=-1,
所以x+y=-2
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