Question

初中数学竞赛

解(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19

Answer 1

解：[(x-2)(x+7)][(x+1)(x+4)]=19
（x^2+5x-14)*(x^2+5x+4)=19
设x^2+5x=a,则
(a-14)(a+4)=19
化简得 a^2-10a-75=0
∴(a-15)(a+5)=0
a=15 或者 a=-5
①当a=15时，则
x^2+5x=15
解得x=（-5±√85）/2
②当y=-5时，则
x^2+5x+5=0
解得x=(-5±√5)/2

Answer 2

第1、4个，第2、3个括号分别乘出来整理为 （把°当做平方0
（x°+5x-14)(x°+5x+4）=19，设x°+5x为a
则（a-14）（a+4）=19，整理得a°-10a-75=0 即（a-15)(a+5)=0
则a=15或a=负5， 即x°+5x=15或负5
分别解这两个方程即可