Question

问一道初二数学题

如图，在在△ABC，AB=7，BC=24，AC=25
（1）△ABC内是否存在着一点P到各边的距离相等，如果存在。请作出这一点，并请说明理由；
（2）求出这个距离。

Answer 1

(1)作AC、AB的垂直平分线，交于点P，点P即为所求；
（作出的点P一定是AC的中点）
（2）这个距离为25/2

反思：7,24,25所组成的三角形是直角三角形，而直角三角形的外心（即外接圆的圆心）即为斜边中点。

Answer 2

存在的 画个ABC的内接圆，圆心即是P点

Answer 3

做其中2个角的角平分线，他们的交点到三边的距离相等

因为角平分线上任意一点到2条线的距离相等，那2条角平分线的交点就到三边的距离相等

求距离有点麻烦，实际上这是求直角三角形内切圆的半径，初三应该会学的

答案是3

希望我的答案对你有帮助

Answer 4

（1）存在，是三角形角平分线的交点，三角形角平分线上的点到各边的距离相等
（2）解：设此距离为x
(24X+7X+25X)/2=24X7/2
56X=168
x=3

Answer 5

（1）答：存在这点在这个三角形的三条角平分线的交点

Answer 6

1.是三个顶角的角平分线的交点，因为角平分线上的点到角两边的距离相等
2. 3