如图，已知梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，S三角形AOD=9，S三角形BOC=16,求 5
如图，已知梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，S三角形AOD=9，S三角形BOC=16,求S梯形ABCD....
如图，已知梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，S三角形AOD=9，S三角形BOC=16,求S梯形ABCD.
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∵AD∥BC
∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC
∵∠AOD=∠COB(对顶角)
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD=9，S△COB=16
∴S△AOD：S△COB=9：16
∴OA：OC=OD：OB=3：4
∵点A到BD的距离是定值，设为h
∴S△OAD：S△OCD=(1/2*OA*h)：(1/2*OC*h)=OA：OC=3：4
∴S△OCD=12
同理：S△OAB=12
∴S梯ABCD=S△OAB+S△OCD+S△AOD+S△COB=12+12+9+16=49
∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC
∵∠AOD=∠COB(对顶角)
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD=9，S△COB=16
∴S△AOD：S△COB=9：16
∴OA：OC=OD：OB=3：4
∵点A到BD的距离是定值，设为h
∴S△OAD：S△OCD=(1/2*OA*h)：(1/2*OC*h)=OA：OC=3：4
∴S△OCD=12
同理：S△OAB=12
∴S梯ABCD=S△OAB+S△OCD+S△AOD+S△COB=12+12+9+16=49
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