Question

有一个自然数,用它分别去除63 90 130都有余数,三个数的和为25.这三个余数中的最大

Answer 1

由题意可知，63+90+130的和除以此自然数的余数为25
63+90+130-25=258
258=2*3*43，则此自然数可能是2,3,43,86,129,258
都有余数，则2,3不满足
余数和为25，很明显86,129,258超过范围
可知此自然数为43
余数分别为20,4,1
最大的余数为20

Answer 2

设这个数是x，那么有
kx+25=63+90+130=283 （k，x均为整数）
=>kx=258=2*3*43=6*43
63/43=1余20
90/43=2余4
130/43=3余1，

余数和刚好是25

因此最大的余数是20