请大家看一下，下面这道题怎么做？ 1／1×2×3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋1／4×5×6＋1／5×6×7
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1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1／1×2×3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋1／4×5×6＋1／5×6×7
=1/2*[(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+....+(1/5*6-1/6*7)]
=1/2*[1/1*2-1/6*7]
=1/2*(1/2-1/42)
=1/2*(21/42-1/42)
=1/2*20/42
=10/42
1／1×2×3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋1／4×5×6＋1／5×6×7
=1/2*[(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+....+(1/5*6-1/6*7)]
=1/2*[1/1*2-1/6*7]
=1/2*(1/2-1/42)
=1/2*(21/42-1/42)
=1/2*20/42
=10/42
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1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5。。。。-1/6*7）
=1/2（1/1*2-1/6*7）
=1/2（1/2-1/42）
=10/42
=1/2（1/1*2-1/6*7）
=1/2（1/2-1/42）
=10/42
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1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5。。。。-1/6*7）
=1/2（1/1*2-1/6*7）
=1/2（1/2-1/42）
=10/42
=1/2（1/1*2-1/6*7）
=1/2（1/2-1/42）
=10/42
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